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あまり知られていないこと

確率論

条件付き確率を直感的に理解する方法

【目次】 確率と場合の数の関係 確率とは「"起こりやすさ"の比率」である なぜ全確率は1か 条件付き確率 確率と場合の数の関係 確率とは「"起こりやすさ"の比率」である つまり,比較対象がないと確率(起こりやすさ)は計算できません. 「・・・が***に…

【例】中心極限定理の応用:測定値と標準誤差,コイン投げ

世の中に正規分布があふれる背景の一つに,中心極限定理が成り立つことが挙げられます. 測定の際に現れる標準誤差の理解に欠かせないなど,応用上でも重要です. 【目次】 中心極限定理 (Central limit theorem, CLT) 応用例 測定値と標準誤差 Gaussの誤差…

【例】Chebyshev’s inequality (チェビシェフの不等式) とその応用例

Chebyshevの不等式から,標準偏差がバラツキの尺度として用いられる理由がわかります. 【目次】 Chebyshevの不等式 Chebyshevの不等式の意味 導出 応用例 コイン投げ 参考文献 Chebyshevの不等式 期待値が$\mu$,分散が$\sigma^2$の確率変数$X$と任意の$k>0…

【例】サイコロ1個で考える条件付き確率

何事も,理解のコツは「極端な例」を考えることです.例えば, 数学なら,すごく数が小さい場合/大きい場合を考える. 物理なら,物理量が$0$あるいは$\infty$の極限を考える. といったことは常套手段です. ここでは条件付き確率を理解するために,サイコ…

Monty Hall problem (モンティ・ホール問題)

Monty Hall problem (モンティ・ホール問題) 誤答例: 解答 Monty Hall problem (モンティ・ホール問題) Monty Hall problem (モンティ・ホール問題)とは, モンティ・ホール問題 3つのドアがあり,そのうち1つが当たりです. あなたは当たりだと思うドアを1…