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Mathematics-確率論

【例】中心極限定理の応用:測定値と標準誤差,コイン投げ

世の中に正規分布があふれる背景の一つに,中心極限定理が成り立つことが挙げられます. 中心極限定理 (Central limit theorem, CLT) 応用例 測定値と標準誤差 真値$\mu$の推定量について,中心極限定理から言えること 標準誤差 標準誤差の推定 Gaussの誤差…

【例】Chebyshev’s inequality (チェビシェフの不等式) とその応用例

Chebyshevの不等式から,「標準偏差がバラツキの尺度として用いられる」理由がわかります. Chebyshevの不等式 Chebyshevの不等式の意味 導出 応用例 コイン投げ 参考文献 Chebyshevの不等式 期待値が$\mu$,分散が$\sigma^2$の確率変数$X$と任意の$k>0$に対…

【例】サイコロ1個で考える条件付き確率

何事も,理解のコツは「極端な例」を考えることです.例えば, 数学なら,すごく数が小さい場合/大きい場合を考える. 物理なら,物理量が$0$あるいは$\infty$の極限を考える. といったことは常套手段です. ここでは条件付き確率を理解するために,サイコ…

【考察】モンティ・ホール問題を簡単に解く

モンティ・ホール問題とは,誤答しやすいことで知られる確率の問題. モンティ・ホール問題を簡単に解く方法を考えた. Monty Hall problem (モンティ・ホール問題) 誤答例: 解答 ドアを選んでいたことで,得られる情報 追加情報の重要性 解答 Monty Hall p…

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