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Mathematics-統計学

【例】役に立つ標準偏差〜偏差値・ボリンジャーバンド・測定

確率・統計で学ぶ「標準偏差」の定義を知っている人は多いと思います. また,「標準偏差」が分布のバラツキを表していることも良く知られています: wpqtqpqp.hatenablog.com それでは,「標準偏差」の応用例をすぐに思いつくでしょうか.実は,標準偏差は…

【Excel】最小二乗法による回帰分析 (近似曲線の求め方)

Excel関数で回帰分析を行う方法の紹介. 係数を求める関数と,回帰曲線上の値を求める関数がある. 標準誤差や決定係数 ($R^2$) を取得することも可能. この記事では, Excelの関数を使って,最小二乗法による回帰分析を行う方法 (Excelのグラフの「近似曲…

【点推定】無作為標本から,分布の平均・分散・標準偏差を推定する方法

ある分布から,有限個のサンプルを取り出して「元の分布」の情報を推定する方法について解説します. これは,何かの「測定」を行う際には避けられない話題です. なぜなら,「測定」は『「測定値を確率変数とする分布」からの無作為抽出』とみなせるからで…

【例】中心極限定理の応用:測定値と標準誤差,コイン投げ

世の中に正規分布があふれる背景の一つに,中心極限定理が成り立つことが挙げられます. 中心極限定理 (Central limit theorem, CLT) 応用例 測定値と標準誤差 真値$\mu$の推定量について,中心極限定理から言えること 標準誤差 標準誤差の推定 Gaussの誤差…

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